La altura de un rectángulo es dos tercios de su base ?

Respuesta : La base es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B186%7D%7B5%7D" />o 37, 2 cmExplicación paso a paso : Recordando que el área de un triangulo se define por <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28base%29%28altura%29%7D%7B2%7D" />En el problema nos dicen que la altura es 2 / 3 de la base, teniendo en cuenta esto tendremos la primera ecuación.

Para la segunda formula nos dicen que las dimensiones se aumentan en 2 cm y su área en 64 cm ^ 2, expresando como una fórmula tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Db%2B2%29%28b%2B2%29%7D%7B2%7D%3DA%2B64" />De la primera fórmula ya tenemos el valor de A y lo sustituimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Db%2B2%29%28b%2B2%29%3D2%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Db%5E2%2B64%29%5C%5C%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Db%5E2%2B%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7Db%2B2b%2B4%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Db%5E2%2B128" />Cancelamos el <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Db%5E2" />y simplificamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7Db%2B2b%2B4%3D128%5C%5C%20%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7Db%3D124%5C%5C10b%3D%28124%29%283%29%5C%5C10b%3D372%5C%5Cb%3D%5Cfrac%7B372%7D%7B10%7D%5C%5Cb%3D%5Cfrac%7B186%7D%7B5%7D%5C%5Cb%3D37%2C2%20cm" />Espero haberte ayudado = ).