Solicito su ayuda La medida de la base de un rectangulo excede en 4m a la medida de su altura. Si la base aumenta en 2m y la altura en 3m, el área aumenta en 58m. Halla las dimensiones del rectangulo original.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de 2157
En resumen
El área de un rectángulo es igual a la base por la altura, osea : A = bh, entonces planteamos : Medidas del rectángulo original : (X + 4) : Lo que mide la base. X : Lo que mide la altura. Medidas del otro rectángulo : (X + 6) : Lo que mide la base.
El área de un rectángulo es igual a la base por la altura, osea : A = bh, entonces planteamos :
Medidas del rectángulo original :
(X + 4) : Lo que mide la base.
X : Lo que mide la altura.
Medidas del otro rectángulo :
(X + 6) : Lo que mide la base.
(X + 3) : Lo que mide la altura.
(X + 4)(X) = (X + 6)(X + 3) - 58
X² + 4X = X² + 3X + 6X + 18 - 58
Dado que X² posee el mismo signo en ambos lados de la igualdad, es lícito eliminarlo :
4X = 9X - 40
40 = 5X
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B40%7D%7B5%7D%3DX" />
8 = X = = = > La altura del rectángulo original.
RESPUESTA
Pero la base mide 4m más que la altura, luego :
8 + 4 = 12 = = = > La base del rectángulo original.
RESPUESTA
Área original : 8 x 12 = 96 m²
Medidas del otro rectángulo :
Nos dicen que su base aumenta en 2m y la altura aumenta en 3m, entonces tenemos :
12 + 2 = 14m = = = > La base del otro rectángulo.
8 + 3 = 11 = = = > La altura del otro rectángulo.
Área del otro rectángulo : 14 x 11 = 154 m²
Al aumentar las medidas en el rectángulo original, el área aumenta en 58m², en consecuencia, la diferencia de la segunda área menos la primera, deberá ser 58.
154 - 96 = 58
58 = 58
MUCHA SUERTE!
El área de un rectángulo es igual a la base por la altura, osea : A = bh, entonces planteamos : Medidas del rectángulo original : (X + 4) : Lo que mide la base. X : Lo que mide la altura.