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Hola , chicos podrían ayudarme a resolver este ejercicio por favor1) Para encontrar la distancia de un lado a otro de un rió , un topógrafo selecciona los puntos A y B que están separados 100 m en un ?

Hola , chicos podrían ayudarme a resolver este ejercicio por favor 1) Para encontrar la distancia de un lado a otro de un rió , un topógrafo selecciona los puntos A y B que están separados 100 m en un lado del rió. Entonces escoge un punto de referencia C del lado opuesto al rió y determina que el ángulo BAC es de 60 Grados y que el ángulo ABC es de 45 grados. Calcule la distancia de B a C.

En resumen

Vamos a hacer un dibujo del problema datos : . __ . AB = distancia entre los puntos A y B = 200 ft m∠BAC≈82º m∠ABC≈52º _________C______________ . * . . * . * . River. . * . * . __A * )82º_________52º( * B___ . |← - - - - - - - - - 200 ft - - - - - - - - →| . __ .

Mejor respuesta

4

Vamos a hacer un dibujo del problema

datos : .

__ . AB = distancia entre los puntos A y B = 200 ft m∠BAC≈82º m∠ABC≈52º

_________C______________ .

* . .

* . * .

River.

. * .

* . __A * )82º_________52º( * B___ .

|← - - - - - - - - - 200 ft - - - - - - - - →|

.

__ . AC = distancia a calcular = ?

Ft

Para calcularla, primero debemos conocer el ángulo m∠BCA.

Esto se consigue así :

m∠BCA = 180º - (m∠BAC + m∠ABC)

Es decir :

m∠BCA = 180º - (82º + 52º) = 180º - 134º = 46º

Ahora que ya conocemos el ángulo m∠BCA = 46º, aplicamos la Ley de los Senos para calcular la distancia pedida :

.

__. __ .

AC. AB - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - sen m∠BCA .

Sen m∠ABC

.

__ . AC.

200 - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - sen 46º.

Sen 52º

.

__. sen 46º(200) .

AC = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 182, 5710618 ≈ 182, 57 .

Sen 52º

Respuesta.

- La distancia es de 182, 57 ft.