Hola buenas noches me ayudan con esta tarea por fahallar el vertice, el foco y la directrizA) Y2 - 10Y - 12X + 61 = 0necesito graficar la parabola ?

Ecuacion de la parabola

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4p%5Cleft%28X-h%5Cright%29%3D%5Cleft%28Y-k%5Cright%29%5E2" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%5E2-10Y-12X%2B61%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%5E2-10Y%2B61%3D12X" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28Y%5E2-10Y%29%2B61%3D12X" />

(Y ^ {2} - 10Y) = (Y ^ 2 - 10Y + 25 - 25)

(Y ^ 2 - 10Y + 25) - 25 = (Y - 5) ^ 2 - 25

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28Y-5%29%5E2%20-25%2B61%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28Y-5%29%5E2%20%2B36%3D12X%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12X%20-%2036%20%3D%20%28Y-5%29%5E2%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12%28X-3%29%3D%28Y-5%29%5E2" />

Recordemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4p%5Cleft%28X-h%5Cright%29%3D%5Cleft%28Y-k%5Cright%29%5E2" />

4p = 12 ; p = 3

h = - ( - 3) = 3 ; k = - ( - 5) = 5 ; (3, 5)

Vertice (3, 5) ; Foco(h + p , k) = (3 + 3 , 5) = (6 , 5)

Directriz : X = (h - p) = 3 - 3 = 0 ; X = 0

Directriz de la parabola eje Y.

Te anexo la Grafica

Donde

Recta Azul Directriz X = 0

Punto A Vertice : (3, 5)

Punto B Foco : (6 , 5)

Te dejo enlace de la imagen https : / / s16.

Postimg.

Org / 4pen73c9x / 123.

Png

Ya que no puede adjuntar la imagen.