Hallar un numero de dos cifras que satisfaga las 2 condiciones siguientes : (1) el cuádruple de la cifra de las unidades es igual al doble de la correspondiente a las decenas menos 6. (2) el número es igual al triple del que se obtiene inviertiendo sus cifras menos 9.
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%29%20%5Chspace%7B0.1cm%7D%204u%3D2d-6%5C%5C%0Ab%29%20%5Chspace%7B0.1cm%7D%2010d%2Bu%3D3%2810u%2Bd%29-9%20" /> Despejamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=u" /> en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%29" /> y nos da : <img src="https://tex.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%29%20%5Chspace%7B0.1cm%7D%204u%3D2d-6%5C%5C%0Ab%29%20%5Chspace%7B0.1cm%7D%2010d%2Bu%3D3%2810u%2Bd%29-9%20" />
Despejamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=u" /> en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%29" /> y nos da :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=u%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dd-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D" />
Ahora, reemplazando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=u" /> en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%29" /> :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10d%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dd-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%3D3%2810%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dd-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29%2Bd%29-9%5C%5C10d%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dd-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%3D15d-45%2B3d-9%5C%5C%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7Dd%3D54-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5C%5C%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7Dd%3D%5Cfrac%7B105%7D%7B2%7D%5C%5Cd%3D7" />
y por último, reemplazando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d" /> en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%29" />, tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%5C%5Cu%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dd-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5C%5Cu%3D2" />.
X = dígito de las unidades. Y = dígito de las decenas. Nº buscado = 10y + x Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones : y - x = 4 y = 2x - 1 Resolvemos el sistema por sustitución : (2x - 1) - x = 4 x = 4 + 1 = 5…
Un gusto espero que te sirva : ).
Sea el numero de dos cifras du = > 4u = 2d - 6 4u / 2 = 2(d - 3) 4u / 2 = d - 3 2u = d - 3 2u + 3 = d = > du = 3ud - 9 10d + u = 3(10u + d) - 9 10d + u = 30u + 3d - 9 9 = 30u - u + 3d - 10d 9 = 29u - 7d - - - >…
Vamos a suponer que el numero es 10x + y = El numero que buscamos. Siendo "x" las decenas y "y" las unidades. Ahora para saber cual es el numero hay que sustituir en esta ecuación. 10x + y = 10(9) + (6) = 90 + 6 = 96 96…