Hallar tres números tales que la suma del primero y el segundo exceden en 18 a tercero ; la suma del primero y el tercero excede en 78 al segundo y la suma del segundo y el tercero excede en 102 al primero ¿Que números son?
En resumen
X + y = z + 18 x + z = y + 78 y + z = x + 102 X + Y - Z = 18. 1 X + Z - Y = 78. 2 Y + Z - X = 102. 3 Sumar (1) + (2) 2X = 18 + 78 2X = 96 X = 48. 4 (2) + (3) 2Z = 78 + 102 2Z = 180 Z = 90. 5 (4) Y (5) EN (1) 48 + Y - 90 = 18 Y - 42 = 18 Y = 18 + 42 Y = 60.
X + y = z + 18
x + z = y + 78
y + z = x + 102
X + Y - Z = 18.
1
X + Z - Y = 78.
2
Y + Z - X = 102.
3
Sumar (1) + (2)
2X = 18 + 78
2X = 96
X = 48.
4
(2) + (3)
2Z = 78 + 102
2Z = 180
Z = 90.
5
(4) Y (5) EN (1)
48 + Y - 90 = 18
Y - 42 = 18
Y = 18 + 42
Y = 60.
1er # = X + 10 R : 42 2do # = 1 / 4 X R : 8 3er # = X R : 32 x + 10 + 1 / 4x + x = 82 2x + 1 / 4x = 72 9 / 4x = 72 X = 32.
Llamaremos a, b, c a los números buscados. Escribimos ecuaciones a partir de la info del problema : - La suma de tres numeros es 82. A + b + c = 82 - el segundo es un cuarto del tercero b = (1 / 4)c - y el primero…
Sea x el tercer numero El segundo seria x / 5 El primero seria x + 6 Sumados dan 72, la ecuacion seria x + 6 + x / 5 + x = 72 / / 5 5x + 30 + x + 5x = 360 5x + x + 5x = 360 - 30 11x = 330 x = 30 El tercer numero es 30…
Representando la condición x + y - z = 20 considerando la secuencia y = x + 1z = x + 2 sustituyendo x + x + 1 - x - 2 = 20 resolviendo x = 21y = 22z = 23.
Sean los numeros A + B + CA = 5X + 6 B = X C = 5X 11X + 6 = 72 11X = 66 X = 6A = 36 B = 6 C = 30.