Hallar tres números enteros consecutivos , tales que la suma de los cuadrados de los dos menores sea igual al cuadrado del mayor , mas doce unidades?

Respuesta : si piden enteros positivos es : 5 , 6 , 7si piden enteros negativos : - 3 , - 2 , - 1Explicación paso a paso : "x" → Primer número x + 1 → Segundo número x + 2 → Tercer número Cuadrados de los números : x ^ 2 ( x + 1) ^ 2 ( x + 2) ^ 2 solución : x ^ 2 + ( x + 1) ^ 2 = ( x + 2) ^ 2 + 12 x ^ 2 + x ^ 2 + 2(x)(1) + 1 ^ 2 = x ^ 2 + 2(x)(2) + 2 ^ 2 + 12 2x ^ 2 + 2x + 1 = x ^ 2 + 4x + 4 + 12 2x ^ 2 - x ^ 2 + 2x - 4x = 16 - 1 x ^ 2 - 2x = 15 x ^ 2 - 2x - 15 = 0 → usamos el método de aspa x - 5 x + 3 (x - 5 )( x + 3) = 0 x - 5 = 0 ∧ x + 3 = 0 x = 5 x = - 3 → Tomamos el valor positivo de "x" remplazamos el valor de "x" x" → 5 x + 1 → 6 x + 2 → 7comprobación : 5 ^ 2 + 6 ^ 2 = 7 ^ 2 + 12 25 + 36 = 49 + 12 61 = 61Tomamos el valor negativo de "x" remplazamos el valor de "x" x → - 3 x + 1 → - 3 + 1 = - 2 x + 2 → - 3 + 2 = - 1comprobación : ( - 3) ^ 2 + ( - 2) ^ 2 = ( - 1) ^ 2 + 12 9 + 4 = 1 + 12 13 = 13.