Halla 3 numeros consecutivos enteros tales que la suma de los cuadrados de los 2 menores sea igual al mayor mas 12 unidades?

Tal como está el problema no hay números enteros que cumplan con esas condiciones , .

Sin embargo si cambiamos un poquito ( que supongo era el problema correcto ) a .

" la suma de los cuadrados de los dos menores sea igual al cuadrado del mayor más 12 unidades " sí se obtienen enteros

"x" es el primer número ; "x + 1" es el segundo y "x + 2" el tercero

x² + ( x + 1 )² = ( x + 2 )² + 12 elevamos al cuadrado

x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4 + 12

x² + x² - x² + 2x - 4x + 1 - 16 = 0

x² - 2 x - 15 = 0 resolvemos por factorización ( es más fácil )

( x - 5 ) ( x + 3 ) = 0

Igualamos a cero los factores

x - 5 = 0

x = 5 primera solución,

con este resultado los números enteros consecutivos son :

5 , 6 , 7

x + 3 = 0

x = - 3 segunda solución ,

con este resultado los números enteros consecutivos son : - 3 , - 2, - 1

Como puedes ver hay dos posibles soluciones del problema porque no especifica si son o no positivos.