Hallar tres numeros enteros consecutivos tales que la suma de los cuadrados del mayor y el menor sea 79 unidades menor que el triple del cuadrado del segundo. AYÚDENME! 1.
En resumen
1er X = ? 2do X + 1 = ? 3er X + 2 = ?
1er X = ?
2do X + 1 = ?
3er X + 2 = ?
X² + (X + 2)² + 79 = 3(X + 1)²
X² + X² + 4X + 4 + 79 = 3(X² + 2X + 1)
2X² + 4X + 83 = 3X² + 6X + 3
3X² - 2X2² + 6X - 4X + 3 - 83 = 0
X² + 2X - 80 = 0
(X + 10)(x - 8) = 0
(X + 10) = 0 ó (x - 8) = 0
X = - 10 ó X = 8
Solo tomamos el x = 8
1er X = 8
2do X + 1 = 8 + 1 = 9
3er X + 2 = 8 + 2 = 10
Los números consecutivos son 8, 9, 10.
X x + 1 x + 2 (x + 2) ^ 2 - 79 = 3(x + 1) ^ 2 x ^ 2 + 4 - 79 = 3x ^ 2 + 3 72 = 2x ^ 2 36 = x ^ 2 x = 6 los números son 6, 7, 8.
De acuerdo a la situación del problema si "x" es el primero de los números , "x + 1 " es el que sigue y el tercero es " x + 2 " usamos la siguiente ecuación 3 ( x + 1 )² = x² + ( x + 2 )² + 79 y resolvemos operaciones…
X = Numero menor X + 1 = Numero del Medio X + 2 = Numero Mayor X² = Cuadrado del Primero (X + 2)² = X² + 4X + 4 = Cuadrado del Mayor 3(X + 1)² = 3(X² + 2X + 1) = 3X² + 6X + 3 (Triple del cuadrado del segundo) X² + (X² +…
Respuesta : si piden enteros positivos es : 5 , 6 , 7si piden enteros negativos : - 3 , - 2 , - 1Explicación paso a paso : "x" → Primer número x + 1 → Segundo número x + 2 → Tercer número Cuadrados de los números : x ^…