Se tiene dos números naturales consecutivos tales que el cuadrado del mayor excede en 57 al triple delmenor?
Se tiene dos números naturales consecutivos tales que el cuadrado del mayor excede en 57 al triple del menor. Hallar la suma de ellos.
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En resumen
Sea n un número natural cualquiera. Entonces n + 1 es el sucesor de n. Ahora bien, 3n + 57 = (n + 1) ^ 2 → n ^ 2 + 2n + 1 - 3n - 57 = 0 → n ^ 2 - n - 56 = 0 → (n + 7)(n - 8) = 0 → n = - 7, 8 Pero - 7 no es número natural. Por lo tanto, el resultado son los números 8 y 9.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Sea n un número natural cualquiera.
Entonces n + 1 es el sucesor de n.
Ahora bien,
3n + 57 = (n + 1) ^ 2
→ n ^ 2 + 2n + 1 - 3n - 57 = 0
→ n ^ 2 - n - 56 = 0
→ (n + 7)(n - 8) = 0
→ n = - 7, 8
Pero - 7 no es número natural.
Por lo tanto, el resultado son los números 8 y 9.
3(8) + 57 = (8 + 1) ^ 2
→ 24 + 57 = 9 ^ 2
→ 81 = 81.
Preguntas frecuentes
Se tiene dos números naturales consecutivos tales que el cuadrado del mayor excede en 57 al triple delmenor?
Sea n un número natural cualquiera. Entonces n + 1 es el sucesor de n.
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