Hallar la ecuación del plano quepasapor el punto (1, 0, - 3) y su vector normal es n = k Hallar la ecuacion del plano que pasa por el punto (1, 2, 3) y es paralelo al plano yz.
ax² + bx + c = 0
En resumen
La ecuación general del plano es Ax + By + Cz + D = 0, donde (A, B, C) son las coordenadas del vector normal y D una constante que depende de las coordenadas de un punto del plano.
La ecuación general del plano es Ax + By + Cz + D = 0, donde (A, B, C) son las coordenadas del vector normal y D una constante que depende de las coordenadas de un punto del plano.
Si la normal es n = k, sus coordenadas son (0, 0, 1)
Por lo tanto 0x + 0y + z + D = 0 ; pasa por (1, 0, - 3) ; luego : - 3 + D = 0 implica que D = 3.
Finalmente la ecuación del plano es :
z + 3 = 0
El vector normal al plano yz es n = (1, 0, 0)
Luego tenemos x + D = 0 ; pasa por (1, 2, 3) ; por lo tanto 1 + D = 0 ; D = - 1
Finalmente : x - 1 = 0 es el plano pedido
Saludos Herminio.
Si es paralela, su pendiente e la misma, por lo tanto la ecuación a encontar es de la forma : 2x + y = K, encontramos el valor de K remplazando el punto (1, 5), así : para x = 1, y = 5 2(1) + 5 = k 2 + 5 = k 7 = k, por…
René Descartes es quien las utilizó por primera vez de manera formal.
Plano 1 : 3x - 2y + 5z - 1 = 0 n1 = ( 3, - 2, 5) Plano 2 : lo que queremos n2 = (a, b, c) Plano 2 pasa por (4, - 2, 2) y (1, 1, 5) Sea A = (4, - 2, 2) y B = (1, 1, 5) y el vector BA = ( - 3, 3, 3) El vector normal n2…
Hallar : La distancia del punto ( - 2, 6 , 3 ) a cada uno de los planos coordenados y al origen = ? Para resolver el ejercicio se aplica la formula de distancia entre dos puntos entre el punto ( - 2, 6 , 3 ) y el origen…
Está seria mi respuesta.