Hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto ( - 2, 8) y es perpendicular a la recta 14x - 7y + 22 = 0?

C ; Tenemos que pasarla a la forma.

Y = mX + b

14X + 22 = 7Y : Divido toda la expresion entre 7

Y = 2X + 22 / 7 : Donde m = 2

Ahora para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser igual a - 1.

M1xm2 = - 1 : m1 = 2

2xm2 = - 1, m2 = - 1 / 2

Ahora usamos la ecuacion punto pendiente, con m = - 1 / 2 y el punto ( - 2, 8)

Y - Y1 = m(X - X1), Donde m = - 1 / 2, Y1 = 8, X1 = - 2

Y - 8 = ( - 1 / 2)(X - ( - 2))

Y - 8 = ( - 1 / 2)(X + 2).

Y - 8 = - 1X / 2 - 1

Y = ( - 1 / 2)X - 1 + 8 :

Y = ( - 1 / 2)X + 7 : Ecuacion perpendicular a 14x - 7y + 22 = 0 y que pasa por ( - 2, 8)

Te anexo la grafica de la situacion.

Donde la Recta Negra corresponde a 14x - 7y + 22 = 0

Recta Roja corresponde a Y = ( - 1 / 2)X + 7.