Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto ( - 2, 2) y por los de intersección de las circunferencias x ^ 2 + y ^ 2 + 3x - 2y - 4 = 0 y x ^ 2 + y ^ 2 - 2x - y - 6 = 0 Por favor alguien que me de una explicación clara.
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Monsalmon
En resumen
Usamos el concepto de familia de circunferencias.
Usamos el concepto de familia de circunferencias.
Multiplicamos la segunda ecuación por un parámetro k y la sumamos con la primera :
x ^ 2 + y ^ 2 + 3 x - 2 y - 4 + k (x ^ 2 + y ^ 2 - 2 x - y - 6) = 0
Esta es la ecuación generadora de todas las que pasan por la intersección de las dos originales.
Determinamos el valor de k para que pase por el punto ( - 2, 2)
Sustituimos x e y por - 2 y 2 : resulta :
4 k - 6 = 0 ; de modo que k = 3 / 2
Queda :
5 x ^ 2 + 5 y ^ 2 - 7 y - 26 = 0
Adjunto gráfico de las tres circunferencias y el punto dado.
La solución es la que está en rojo.
Saludos Herminio.
Hola perdón que escriba acá pero no me dejaba mandarte msj por lo menos no antes de escribir acá .
Te quería pedir ayuda con matemática.
Me ayudarias?
Porfavor.
Usamos el concepto de familia de circunferencias.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Tenemos el centro C(3. 1) Y el centro de una circunferencia es el punto C(h, k) osea h = 3 k = 1 ahora la ecuacion general de una circunferencia es : (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 r = radio el radio vndria a ser la…
Supongo que quieres decir extremos del lado recto de la parábola. La ecuación para esta parábola es x² = 2 p y = 4 y La longitud del lado recto es 2 p = 4 La distancia entre el foco y el vértice es p / 2 = 1 Para y = 1…
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La ecuación para la circunferencia con centro en el origen de coordenadas es : x² + y² = r² donde x e y son puntos cualesquiera que pertenezcan a la circunferencia, comprobando mediante sustitución y determinando si…