Hallar la Cantidad Producida que Maximice la Utilidad y Determinar la Utilidad Total en Dicho Punto, Sí las Funciones de Ingreso Marginal y de Costo Marginal Están Dadas Por : IM : 25 – 5x – 2x2 CM : 10 – 3x – x2 ;
En resumen
Utilidad marginal = IM - CM Um = 15 - 2x - x² Si U es la utilidad, note que Um = U', entonces para hallar la máxima utilidad hacemos lo siguiente 15 - 2x - x² = 0 x = 3 Si x < 3, entonces U' > 0 (U es crec. ) SI x > 3, entonces U' < 0 (U es decrec.
Utilidad marginal = IM - CM
Um = 15 - 2x - x²
Si U es la utilidad, note que Um = U', entonces para hallar la máxima utilidad hacemos lo siguiente
15 - 2x - x² = 0
x = 3
Si x < 3, entonces U' > 0 (U es crec.
)
SI x > 3, entonces U' < 0 (U es decrec.
)
Por lo tanto x = 3 unidades es el máximo
Utilidad total (U) = ∫ Um dx, donde U(0) = 0
U(x) = 15x - x² - x³ / 3
U(3) = 27.
Sea, es la primitiva de la función f, si . (1) donde, (1) puede diferir en cierto conjunto finito Además notemos que f no tiene solo una primitiva, esto es . (2) Donde C es una constante. (2) puede verificarse de (1) y…
Funcion costo marginal seria la derivada de l afuncion C'(q) = 6 C(q) = 5000 + 6(36) = 5216.
Simplemente integre, cada una de las funciones marginales dadas. Y pruebe que el ingreso marginal - costo marginal = utilidad marginalIngreso - costo = utilidad.