Hallar la Cantidad Producida que Maximice la Utilidad y Determinar la Utilidad Total en Dicho Punto, Sí las Funciones de Ingreso Marginal y de Costo Marginal Están Dadas Por : IM : 25 – 5x – 2x2 CM : 10 – 3x – x2 ;
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Nanyel
En resumen
Utilidad marginal = IM - CM Um = 15 - 2x - x² Si U es la utilidad, note que Um = U', entonces para hallar la máxima utilidad hacemos lo siguiente 15 - 2x - x² = 0 x = 3 Si x < 3, entonces U' > 0 (U es crec. ) SI x > 3, entonces U' < 0 (U es decrec.
Utilidad marginal = IM - CM
Um = 15 - 2x - x²
Si U es la utilidad, note que Um = U', entonces para hallar la máxima utilidad hacemos lo siguiente
15 - 2x - x² = 0
x = 3
Si x < 3, entonces U' > 0 (U es crec.
)
SI x > 3, entonces U' < 0 (U es decrec.
)
Por lo tanto x = 3 unidades es el máximo
Utilidad total (U) = ∫ Um dx, donde U(0) = 0
U(x) = 15x - x² - x³ / 3
U(3) = 27.
Sea, es la primitiva de la función f, si . (1) donde, (1) puede diferir en cierto conjunto finito Además notemos que f no tiene solo una primitiva, esto es . (2) Donde C es una constante. (2) puede verificarse de (1) y…
Simplemente integre, cada una de las funciones marginales dadas. Y pruebe que el ingreso marginal - costo marginal = utilidad marginalIngreso - costo = utilidad.
La función utilidad de la empresa es de U(x) = 5x - 0. 001x² - 180Explicación paso a paso : Sabemos que la utilidad marginal es la derivada de la función utilidad, por ende al tener la utilidad marginal debemos aplicar…
La utilidad marginal de una fabrica de productos electrónicos si se producen 320 unidades a la semana es de : 53. 6 dolaresDatos : función de costos : C(x) = 20, 000 + 40xIngreso : I(x) = 100x - 0. 01x²cantidad de…
Respuesta : Función de costo marginal : C'(x) = 20 Función ingreso : I(x) = 30x² - 280x Función ingreso marginal : I'(x) = 60x - 280 Función utilidad U(x) : U(x) = 30x² - 300x - 5000 Funciónutilidad marginal : U'(x) =…