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Un fabricante de productos electrónicos conoce que la función de costos está dada por C(x) = 20, 000 + 40x y que el ingreso está modelado por I(x) = 100x - 0?

Un fabricante de productos electrónicos conoce que la función de costos está dada por C(x) = 20, 000 + 40x y que el ingreso está modelado por I(x) = 100x - 0. 01x2, donde x representa la cantidad de unidades producidas y vendidas, además el ingreso y costo están dados en dólares. Determine la utilidad marginal si se producen 320 unidades a la semana.

4Williamgomez32
Matemáticas#FuncionesNivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Chappy2

En resumen

La utilidad marginal de una fabrica de productos electrónicos si se producen 320 unidades a la semana es de : 53. 6 dolaresDatos : función de costos : C(x) = 20, 000 + 40xIngreso : I(x) = 100x - 0.

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Chappy2
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La utilidad marginal de una fabrica de productos electrónicos si se producen 320 unidades a la semana es de : 53.

6 dolaresDatos : función de costos : C(x) = 20, 000 + 40xIngreso : I(x) = 100x - 0.

01x²cantidad de unidades producidas : 320 unidades a la semanaUtilidad marginal : U'(x)La utilidad esta representada por la siguiente formula : U(x) = I(x) - C(x)Siendo ; I(x) = 100x - 0.

01x²C(x) = 20, 000 + 40xSustituimos ; U(x) = ( 100x - 0.

01x²) - (20, 000 + 40x)U(x) = 100x - 0.

01x² - 20, 000 - 40xAgrupamos términos semejantes ; U(x) = - 0.

01x² + (100 - 40)x - 20, 000U(x) = - 0.

01x² + 60x - 20, 000Utilidad marginal : U'(x) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bcd%7D%7Bdx%7D%20%28-0.01x%5E%7B2%7D%20%2B60x-20%2C000%29" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%28-0.01x%5E%7B2%7D%20%29" /> = - 0.

02x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%20%2860x%20%29" /> = 60 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%20%2820%2C000%20%29" /> = 0U'(x) = - 0.

02x + 60Sustituyo x = 320U'(x) = - 0.

02(320) + 60U'(x) = 53.

6 dolares.

Preguntas frecuentes

Un fabricante de productos electrónicos conoce que la función de costos está dada por C(x) = 20, 000 + 40x y que el ingreso está modelado por I(x) = 100x - 0?

La utilidad marginal de una fabrica de productos electrónicos si se producen 320 unidades a la semana es de : 53. 6 dolaresDatos : función de costos : C(x) = 20, 000 + 40xIngreso : I(x) = 100x - 0.

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