Hallar el valor k de manera que las raices de la ecuacion 3xa la2 - 4x + k = 0 ?
Hallar el valor k de manera que las raices de la ecuacion 3xa la2 - 4x + k = 0 . Sean reales e iguales.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
La fórmula general para resolución de ecuaciones de 2º grado dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
La fórmula general para resolución de ecuaciones de 2º grado dice :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%2C%20x_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7B%20b%5E%7B2%7D%20-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />
El resultado de estas ecuaciones siempre suele ser doble debido a que la raíz tiene doble signo - - - "más y menos" - - - por lo tanto para que el resultado sea solo uno, el contenido de esa raíz (el radicando) que en esta fórmula se le llama "discriminante" debe ser igual a cero.
Con ello, al sumar o restar "0" al resto de la fórmula, sólo nos quedará un resultado.
O sea que debe cumplirse que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%5E2-4ac%3D0" />
Según eso y teniendo en cuenta estos datos.
A = 3
b = - 4
c = k
Sustituyo en esa ecuación y tengo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-4%29%5E2-%284%2A3%2Ak%29%3D0%5C%20%5C%20%5C%20resolviendo...%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2016-12k%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20k%3D%20%5Cfrac%7B16%7D%7B12%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20" />
El valor de "k" debe ser 4 / 3
PD : Si ves signos raros en las fórmulas, actualiza la página con F5 y se verá bien.
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