Hallar 2 numeros enteros consecutivos tales que la suma de sua cuadrados es 145?

Hallar 2 númerosenteros consecutivos tales que la suma de suscuadrados es 145.

1er numero : x

2do numero : x + 1 x² + (x + 1)² = 145

x² + x² + 2x(1) + 1² = 145 2x² + 2x + 1 = 145 2x² + 2x + 1 - 145 = 0 2x² + 2x - 144 = 0 - - - - - - > Sacas mitad x² + x - 72 = 0 - - - - - - - > Ecuación de 2do grado

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5Cboxed%7B%20x%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%20b%20%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D%20-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%201%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B1%5E%7B2%7D%20-4%281%29%28-72%29%7D%7D%7B2%281%29%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%201%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B1%2B288%7D%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%201%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B289%7D%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%201%20%5Cpm%2017%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20Entonces%3A%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20x_1%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%201%20%2B%2017%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B16%7D%7B2%7D%3D8%20%5C%5C%20%5C%5C%20x_2%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%201%20-%2017%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B-18%7D%7B2%7D%3D-9%20%5C%5C%20%5C%5C" />

∴ x = {8 ; - 9}

Tomamos el valor positivo : 8

1er numero : x = 8

2do numero : x + 1 = 8 + 1 = 9

8² + 9² = 145 64 + 81 = 145 145 = 145 - - - - > Correcto