Hallar tres números positivos enteros y consecutivos tal que la suma de sus cuadrados sea igual a 365?
Hallar tres números positivos enteros y consecutivos tal que la suma de sus cuadrados sea igual a 365. .
Mejor respuesta
1
Los numeros son :
x
x + 1
x + 2
entonces :
x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 365
x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 365
x² + x² + x² + 2x + 4x + 1 + 4 = 365
3x² + 6x + 5 = 365
3x² + 6x + 5 - 365 = 0
3x² + 6x - 360 = 0 dividimos todo entre 3
x² + 2x - 120 = 0
(x + 12)(x - 10) = 0
x + 12 = 0 x - 10 = 0
x = - 12 x = 10
x = 10
x + 1.
10 + 1 = 11
x + 2.
10 + 2 = 12
los numeros son 10 , 11 y 12.
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Los unicos numeros que cumplen la relación son 3 y 4.
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