Hallar 2 números consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 452?
Hallar 2 números consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 452.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Marielygs2000
En resumen
Queremos hallar dos números, uno será aquel número par que sea consecutivo del otro, así que llamaremos al primero'x'. 2. Escribimos la ecuación : Si tenemos x , su consecutivo será : x + 1 Queremos que sean pares, es decir, tienen que ser múltiplos de dos.
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Mejor respuesta
Queremos hallar dos números, uno será aquel número par que sea consecutivo del otro, así que llamaremos al primero'x'.
2. Escribimos la ecuación :
Si tenemos x , su consecutivo será : x + 1
Queremos que sean pares, es decir, tienen que ser múltiplos de dos.
Entonces : 2x, 2(x + 1) = 2x + 2
Sus cuadrados : (2x)2, (2x + 2)2
La suma de ambos tiene que ser 452 :
(2x)2 + (2x + 2)2 = 452
3.
Resolvemos la ecuación :
(2x)2 + (2x + 2)2 = 452⇔4x2 + 4x2 + 8x + 4 = 452⇔8x2 + 8x + 4 = 452⇔8x2 + 8x - 448 = 0
Simplificamos la ecuación dividiendo entre 8 : x2 + x - 56 = 0
4.
Resolvemos el problema :
Si x = 7⇒2x = 14y2x + 2 = 16
Si x = - 8⇒2x = - 16y2x + 2 = - 14
El problema tiene dos soluciones posibles : 14 y 16 , - 16 y - 14.
Preguntas frecuentes
Hallar 2 números consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 452?
Queremos hallar dos números, uno será aquel número par que sea consecutivo del otro, así que llamaremos al primero'x'. 2.
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