Halla la ecuación de la recta ?
Halla la ecuación de la recta . Que pasa por el punto (5, - 2) y determina sobre los ejes coordenados dos segmentos cuya suma algebraica es 12.
En resumen
Ecuación de recta definida por sus intersecciones con ejes coordenados : x / a + y / b = 1 donde "a" es la intersección o segmento con el eje "x", "b" la interseccion de la recta o segmento con el eje "y".
Mejor respuesta
Ecuación de recta definida por sus intersecciones con ejes coordenados :
x / a + y / b = 1 donde "a" es la intersección o segmento con el eje "x", "b" la interseccion de la recta o segmento con el eje "y".
Sabiendo que (5, - 2) pertenece a la recta, entonces :
5 / a + ( - 2) / b = 1 / / (a * b) = > 5b - 2a = ab .
(1)
La condición del problema indica : a + b = 12 .
(2)
Resolviendo el sistema de ecuaciones (1) y (2) obtenemos : a1 = 4 ; b1 = 8 a2 = 15 ; b2 = - 3
Sustituyendo en la ecuación inicial de la recta (considerando ambas soluciones anteriores) y simplificando : x / 4 + y / 8 = 1 = > 8x + 4y = 32 = > 2x + y - 8 = 0 x / 15 + y / ( - 3) = 1 = > x - 5y = 15 = > x - 5y - 15 = 0.
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