Halla hipérbola calcular los ejes focos vértices asintotas x ^ 2 / 25 - y ^ 2 / 9 = 1?

(x ^ 2) / 25 - (y ^ 2) / 9 = 1

Es una hiperbola centrada en el origen

C = (h, k) = (0, 0)

a ^ 2 = 25

b ^ 2 = 9

Esto nos da que

a = raíz(25) = 5

b = raíz(9) = 3

Con el valor de a obtendremos los vértices

V1 = (h - a, k) = (0 - 5, 0) = ( - 5, 0)

V2 = (h + a, k) = (0 + 5, 0) = (5, 0)

Los focos los obtendremos con el valor de c

c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2

c ^ 2 = 25 + 9

c = raíz(34)

F1 = (h - c, k) = (0 - raiz(34), 0) = ( - raiz(34), 0)

F2 = (h + c, 0) = (0 + raiz(34), 0) = (raiz(34), 0)

Para las asintotas como las rectas pasan por el origen serán de la forma y = mx

Y las asintotas están dadas por

y = + - (b / a)x

Reemplazando

y = + - (3 / 5)x

Que es lo mismo a

y1 = 3x / 5

y2 = - 3x / 5

Saludos Ariel.