Halla dos números tales que la suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 12 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 300 como suma de los dos productos.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Mikitatopisima
En resumen
Llamemos x al primer numero llamemos y al segunda numero Aquí pase el enunciado a cómo sería escrito matemáticamente Tenemos dos ecuaciones con dos incognitas, o sea podemos usar un metodo 2x2 (dos ecuaciones, dos incognitas) para resolverlo Usaré el método de igualación 2x2.
Llamemos x al primer numero
llamemos y al segunda numero
Aquí pase el enunciado a cómo sería escrito matemáticamente
Tenemos dos ecuaciones con dos incognitas, o sea podemos usar un metodo 2x2 (dos ecuaciones, dos incognitas) para resolverlo
Usaré el método de igualación 2x2.
1 / 3x + 1 / 5y = 12 (1) Llamaré esta la primera ecuación.
5x + 7y = 300 (2) Llamaré a esta la segunda ecuación.
Despejemos una incógnita de las dos variables con el objetivo de poder igualar la misma variable en las dos ecuaciones, yo despejare "x", así :
1 / 3x + 1 / 5y = 12 5x + 5y = 300
1 / 3x = 12 - 1 / 5y 5x = 300 - 7y 12 - 1 / 5y 300 - 7y
x = - - - - - - - - - - x = - - - - - - - - - 3 5
Ahora, igualamos.
12 - 1 / 5y 300 - 7y - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - Ahora tenemos una incógnita.
Podremos ahora despejar 3 5
El tres del lado izquierdo pasa a multiplicar al lado derecho y el 5 del lado derecho de la igualdad pasa a multiplicar al lado izquierdo.
Así :
5(12 - 1 / 5y) = 3(300 - 7y)
60 - y = 900 - 21y
60 = 900 - 21y + y
60 = 900 - 20y
60 - 900 = - 20y - 840 = - 20y Nota : podemos multiplicar por menos 1 en los dos lados para eliminar el signo negativo y nos quedará :
840 = 20y
y = 840 / 20
y = 42
Teniendoypodemos obtenerx.
Reemplazando y en una de nuestras dos ecuaciones.
Yo, usaré la segunda.
5x + 7y = 300
5x + 7(42) = 300
5x + 294 = 300
5x = 300 - 294
5x = 6
x = 6 / 5
Hallados los dos números comprobemos que nos haya quedado correcto el ejercicio ; reemplazando nuestros dos números en una ecuación.
Ahora usaré la second
5x + 7y = 300
5(6 / 5) + 7(42) = 300
6 + 294 = 300
300 = 300.
Respuesta : halla el numero tales que la suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 12 y que se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 y se obtiene 400 como suma de los productos
Explicación paso a paso :
Los numeros los llamamos x y x / 3 + y / 5 = 12 (1ra ecuacion) 5x + 7y = 300 (2da ecuacion) Despejamos x de la 2da ecuacion y lo reemplazamos en la 1ra. 5x + 7y = 300 5x = 300 - 7y x = (300 - 7y) / 5 remplazamos en…
Numero1 = 18 la tercera de 18 es 6 numero2 = 30 la quinta de 30 es 6 6 + 6 es igual a doce 18 * 5 es igual a 90 30 * 7 es igual a 210 entonces 90 + 210 es 300 espero q sirva.
Dos números reales : 1) x 2) y La suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 13 : a) ⇒ 1 / 3x + 1 / 5y = 13 Que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 247 como suma de…
1. Se eligen las incógnitas x = primer número y = segundo número 2. Se plantean las dos ecuaciones. 1ª Ecuación “La suma de un tercio del 1º más un quinto del 2º es 13” 135131yx2ª Ecuación “Si se multiplica el 1º por 5…