Halla dos números tales que la suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 13 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 247 como suma de los dos productos con gráfica.
En resumen
1. Se eligen las incógnitas x = primer número y = segundo número 2. Se plantean las dos ecuaciones.
1. Se eligen las incógnitas x = primer número y = segundo número 2.
Se plantean las dos ecuaciones.
1ª Ecuación “La suma de un tercio del 1º más un quinto del 2º es 13” 135131yx2ª Ecuación “Si se multiplica el 1º por 5 y el 2º por 7 se obtiene 247” 5x + 7y = 247 El sistema es el siguiente : 247751353yxyx3.
Paso.
Resolver el sistema.
Lo primero es quitar denominadores en la 1ª ecuación.
Mcm(3, 5) = 15 1ª ec.
15195153155yx luego 5x + 3y = 195 El sistema equivalente es : 2477519535yxyxLo resuelvo por ejemplo por reducción.
Multiplico la 1ª ec por - 1 y sumo las dos ecuaciones - 5x - 3y = - 195 + 5x + 7y = 247 4y = 52 y = 13 4ºSe sustituye en una ecuación 5x + 3·13 = 195 5x = 195 – 39 5x = 156 x = 31, 2 Ahora se comprueba que es correcta la solución : “La suma de un tercio del 1º más un quinto del 2º es 13” 13512, 3131 = 10, 4 + 2, 6 = 13 Bien “Si se multiplica el 1º por 5 y el 2º por 7 se obtiene 247” 5·31, 2 + 7·13 = 156 + 91 = 247 Bien.
Los numeros los llamamos x y x / 3 + y / 5 = 12 (1ra ecuacion) 5x + 7y = 300 (2da ecuacion) Despejamos x de la 2da ecuacion y lo reemplazamos en la 1ra. 5x + 7y = 300 5x = 300 - 7y x = (300 - 7y) / 5 remplazamos en…
1 / 3 X + 1 / 5 Y = 12 5 X + 7 Y = 300 De la segunda ecuación : X = 60 - 7 / 5 Y Reemplazando lo anterior en la primer ecuación : 1 / 3 (60 - 7 / 5 Y) + 1 / 5 Y = 12 20 - 7 / 15 Y + 1 / 5 Y = 12 8 = 4 / 15 Y Y = 30 X =…
13 - 5 / 2 = 8 / 2 = 4 13 + 5 / 2 = 18 / 2 = 9 los numeros son 4 y 9.
Numero1 = 18 la tercera de 18 es 6 numero2 = 30 la quinta de 30 es 6 6 + 6 es igual a doce 18 * 5 es igual a 90 30 * 7 es igual a 210 entonces 90 + 210 es 300 espero q sirva.