Halla dos números tales que la suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 12 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 300 como suma de los dos productos.
En resumen
Numero1 = 18 la tercera de 18 es 6 numero2 = 30 la quinta de 30 es 6 6 + 6 es igual a doce 18 * 5 es igual a 90 30 * 7 es igual a 210 entonces 90 + 210 es 300 espero q sirva.
Numero1 = 18 la tercera de 18 es 6
numero2 = 30 la quinta de 30 es 6
6 + 6 es igual a doce
18 * 5 es igual a 90
30 * 7 es igual a 210
entonces 90 + 210 es 300
espero q sirva.
Llamemos x al primer numero
llamemos y al segunda numero
Aquí pase el enunciado a cómo sería escrito matemáticamente
Tenemos dos ecuaciones con dos incognitas, o sea podemos usar un metodo 2x2 (dos ecuaciones, dos incognitas) para resolverlo
Usaré el método de igualación 2x2.
1 / 3x + 1 / 5y = 12 (1) Llamaré esta la primera ecuación.
5x + 7y = 300 (2) Llamaré a esta la segunda ecuación.
Despejemos una incógnita de las dos variables con el objetivo de poder igualar la misma variable en las dos ecuaciones, yo despejare "x", así :
1 / 3x + 1 / 5y = 12 5x + 5y = 300
1 / 3x = 12 - 1 / 5y 5x = 300 - 7y 12 - 1 / 5y 300 - 7y
x = - - - - - - - - - - x = - - - - - - - - - 3 5
Ahora, igualamos.
12 - 1 / 5y 300 - 7y - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - Ahora tenemos una incógnita.
Podremos ahora despejar 3 5
El tres del lado izquierdo pasa a multiplicar al lado derecho y el 5 del lado derecho de la igualdad pasa a multiplicar al lado izquierdo.
Así :
5(12 - 1 / 5y) = 3(300 - 7y)
60 - y = 900 - 21y
60 = 900 - 21y + y
60 = 900 - 20y
60 - 900 = - 20y - 840 = - 20y Nota : podemos multiplicar por menos 1 en los dos lados para eliminar el signo negativo y nos quedará :
840 = 20y
y = 840 / 20
y = 42
Teniendo ypodemos obtener x.
Reemplazando y en una de nuestras dos ecuaciones.
Yo, usaré la segunda.
5x + 7y = 300
5x + 7(42) = 300
5x + 294 = 300
5x = 300 - 294
5x = 6
x = 6 / 5
Hallados los dos números comprobemos que nos haya quedado correcto el ejercicio ; reemplazando nuestros dos números en una ecuación.
Ahora usaré la second
5x + 7y = 300
5(6 / 5) + 7(42) = 300
6 + 294 = 300
300 = 300.
Los numeros los llamamos x y x / 3 + y / 5 = 12 (1ra ecuacion) 5x + 7y = 300 (2da ecuacion) Despejamos x de la 2da ecuacion y lo reemplazamos en la 1ra. 5x + 7y = 300 5x = 300 - 7y x = (300 - 7y) / 5 remplazamos en…
1 / 3 X + 1 / 5 Y = 12 5 X + 7 Y = 300 De la segunda ecuación : X = 60 - 7 / 5 Y Reemplazando lo anterior en la primer ecuación : 1 / 3 (60 - 7 / 5 Y) + 1 / 5 Y = 12 20 - 7 / 15 Y + 1 / 5 Y = 12 8 = 4 / 15 Y Y = 30 X =…
13 - 5 / 2 = 8 / 2 = 4 13 + 5 / 2 = 18 / 2 = 9 los numeros son 4 y 9.
Dos números reales : 1) x 2) y La suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 13 : a) ⇒ 1 / 3x + 1 / 5y = 13 Que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 247 como suma de…