Halla dos números tales que la suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 13 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 247 como suma de los dos productos.
Dos números reales :
1) x
2) y
La suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 13 :
a) ⇒ 1 / 3x + 1 / 5y = 13
Que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 247 como suma de los dos productos :
b) ⇒ 5x + 7y = 247
Ahora por el método de reducción, resolvemos este sistema de ecuaciones "a" y "b" :
⇒(1 / 3x + 1 / 5y = 13)( - 15) 5x + 7y = 247
⇒ - 5x - 3y = - 195 ║ Sustituimos y en "b" 5x + 7y = 247 ║ 5x + 7y = 247 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ║ 5x + 7(13) = 247 4y = 52 ║ 5x + 91 = 247 y = 52 / 4 ║ 5x = 247 - 91 y = 13 ║ 5x = 156 ║ x = 156 / 5 ║
Entonces el primer numero es 156, y el segundo numero es 13.
Si lo quiere demostrar o comprobar solo sustituye "x" y "y" en las ecuaciones "a" y "b".
Saludes.
Martinez.
Los numeros los llamamos x y x / 3 + y / 5 = 12 (1ra ecuacion) 5x + 7y = 300 (2da ecuacion) Despejamos x de la 2da ecuacion y lo reemplazamos en la 1ra. 5x + 7y = 300 5x = 300 - 7y x = (300 - 7y) / 5 remplazamos en…
1 / 3 X + 1 / 5 Y = 12 5 X + 7 Y = 300 De la segunda ecuación : X = 60 - 7 / 5 Y Reemplazando lo anterior en la primer ecuación : 1 / 3 (60 - 7 / 5 Y) + 1 / 5 Y = 12 20 - 7 / 15 Y + 1 / 5 Y = 12 8 = 4 / 15 Y Y = 30 X =…
13 - 5 / 2 = 8 / 2 = 4 13 + 5 / 2 = 18 / 2 = 9 los numeros son 4 y 9.
Numero1 = 18 la tercera de 18 es 6 numero2 = 30 la quinta de 30 es 6 6 + 6 es igual a doce 18 * 5 es igual a 90 30 * 7 es igual a 210 entonces 90 + 210 es 300 espero q sirva.