Halla dos números tales que la suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 13 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 247 como suma de los dos productos.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Mendezyira
Dos números reales :
1) x
2) y
La suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 13 :
a) ⇒ 1 / 3x + 1 / 5y = 13
Que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 247 como suma de los dos productos :
b) ⇒ 5x + 7y = 247
Ahora por el método de reducción, resolvemos este sistema de ecuaciones "a" y "b" :
⇒(1 / 3x + 1 / 5y = 13)( - 15) 5x + 7y = 247
⇒ - 5x - 3y = - 195 ║ Sustituimos y en "b" 5x + 7y = 247 ║ 5x + 7y = 247 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ║ 5x + 7(13) = 247 4y = 52 ║ 5x + 91 = 247 y = 52 / 4 ║ 5x = 247 - 91 y = 13 ║ 5x = 156 ║ x = 156 / 5 ║
Entonces el primer numero es 156, y el segundo numero es 13.
Si lo quiere demostrar o comprobar solo sustituye "x" y "y" en las ecuaciones "a" y "b".
Saludes.
Martinez.
Los numeros los llamamos x y x / 3 + y / 5 = 12 (1ra ecuacion) 5x + 7y = 300 (2da ecuacion) Despejamos x de la 2da ecuacion y lo reemplazamos en la 1ra. 5x + 7y = 300 5x = 300 - 7y x = (300 - 7y) / 5 remplazamos en…
Numero1 = 18 la tercera de 18 es 6 numero2 = 30 la quinta de 30 es 6 6 + 6 es igual a doce 18 * 5 es igual a 90 30 * 7 es igual a 210 entonces 90 + 210 es 300 espero q sirva.
1. Se eligen las incógnitas x = primer número y = segundo número 2. Se plantean las dos ecuaciones. 1ª Ecuación “La suma de un tercio del 1º más un quinto del 2º es 13” 135131yx2ª Ecuación “Si se multiplica el 1º por 5…