Formar una progresión geometrica de tres términos sabiendo que la suma de ellos es 157 y el primer termino es 1?

Sea una sucesión cualquiera, formada por los elementos : 2, 5, 8, 11, .

Cualquiera sería capaz de decirme, cual es el elemento siguiente.

Seguro que me dirá que el número 14.

Y el siguiente, el 17.

Vemos que si sumamos 3 al último número, encontramos el siguiente.

Lamamos a1al número 2, que es el primer término ; a2, al 5, que es el segundo término.

Si al segundo término le restamos el primero, encontramos el número 3 que es la clave para hallar los siguientes números.

Por lo tanto a2 - a1 = 3 ; a éste número le llamaremos diferencia.

O tambien "d".

Esta fórmula es fundamental para hallar el último término de una progresión aritmética.

. oooOOOooo.

Vamos a averiguar otra fórmula fundamental : la de la suma.

Sean los elementos : 2, 5, 8, 11, 14 ; creo que la suma da 40.

Por lo tanto podemos escribir :

40 = 2 + 5 + 8 + 11 + 14 o también

40 = 14 + 11 + 8 + 5 + 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Por lo tanto, si sumamos miembro a miembro, resulta :

80 = 16 + 16 + 16 + 16 + 16

Oh!

Que casualidad, siempre grupos de 16.

Precisamente 5 grupos.

Tantos como términos.