Una serie geométrica es la suma de los términos de una progresión geométrica porque el cálculo del término enésimo depende del valor del primer término de la progresión geométrica. Verdadero o falso? , por favor.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Edka
En resumen
Esta afirmación esverdadera. De hecho, podemos definir las series de forma sencilla e informal comoel resultado de sumar los términos a₁ + a₂ + a₃ + . + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n" />de cualquier progresión.
Esta afirmación esverdadera.
De hecho, podemos definir las series de forma sencilla e informal comoel resultado de sumar los términos a₁ + a₂ + a₃ + .
+ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n" />de cualquier progresión.
Lógicamente, y atendiendo a este concepto, si hablamos de progresiones geométricas, la serie que definirála sumatoria de sus términos será una serie geométrica.
Pero esto no es consecuencia de lo que afirma la segunda parte del enunciado.
A pesar de que para el cálculo del término enésimo con la fórmula<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%20%3D%20a_1.r%5E%7Bn-1%7D" />sí se requiere del primer términode la progresión, esto no es suficiente para llamar a laserie de una progresión geométrica, una serie geométrica.
No obstante, parece que este caso se trataramás de un tema de sintaxis y derivación de términos.
Espero que sea de ayuda!
Esta afirmación esverdadera. De hecho, podemos definir las series de forma sencilla e informal comoel resultado de sumar los términos a₁ + a₂ + a₃ + . + <img src="https://tex.z-dn.net/?
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A1 + a2 + . + an = 19682 con a1 = 2 a2 = 2 * 3 a3 = 2 * 3 ^ 2 2 + 2 * 3 + 2 * 3 ^ 2 + . + 2 * 3 ^ (n - 1) = 19682 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) = 9841 Ahora sea Sn = 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) entonces 3Sn - Sn =…
Esta se da cuando el número de términos de la progresión geométrica es infinito. Cabe mencionar que la suma de este tipo de progresión tiende a un valor límite, pero la suma de los términos, nunca llega a ser igual al…
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S6 = 9S3 Sn = a1 * (r ^ n - 1) / (r - 1) S6 = a1 * (r ^ 6 - 1) / (6 - 1) = a1 * (r ^ 6 - 1) / 5 S3 = a1 * (r ^ 3 - 1) / (3 - 1) = a1 * (r ^ 3 - 1) / 2 a1 * (r ^ 6 - 1) / 5 = 9 * a1 * (r ^ 3 - 1) / 2 2 * (r ^ 6 - 1) = 45…