La suma de los seis primeros terminos de una progresion geometrica es igual a 9 veces la suma de los tres primeros terminos. Calcule el valor de la razon.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Alejini
S6 = 9S3
Sn = a1 * (r ^ n - 1) / (r - 1)
S6 = a1 * (r ^ 6 - 1) / (6 - 1) = a1 * (r ^ 6 - 1) / 5
S3 = a1 * (r ^ 3 - 1) / (3 - 1) = a1 * (r ^ 3 - 1) / 2
a1 * (r ^ 6 - 1) / 5 = 9 * a1 * (r ^ 3 - 1) / 2
2 * (r ^ 6 - 1) = 45 * (r ^ 3 - 1)
(r ^ 3 - 1)(r ^ 3 + 1) / (r ^ 3 - 1) = 45 / 2
r ^ 3 + 1 = 45 / 2
r ^ 3 = 45 / 2 - 1 = 43 / 2
r = raiz cuadrada de 43 / 2.
Esta afirmación esverdadera. De hecho, podemos definir las series de forma sencilla e informal comoel resultado de sumar los términos a₁ + a₂ + a₃ + . + de cualquier progresión. Lógicamente, y atendiendo a este…
A1 + a2 + . + an = 19682 con a1 = 2 a2 = 2 * 3 a3 = 2 * 3 ^ 2 2 + 2 * 3 + 2 * 3 ^ 2 + . + 2 * 3 ^ (n - 1) = 19682 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) = 9841 Ahora sea Sn = 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) entonces 3Sn - Sn =…
Hallando la suma S6 = a1x S6 = 4x S6 = 4X S6 = 4x(364) S6 = 1456.
Usa la siguiente notación : Sn : suma de los n términos Sn - 1 suma de los n - 1 términos An : término n En una progresión la suma de los primeros n términos menos la suma de los n - 1 términos es igual al término n. En…