En una progresion geometrica , el primer termino es 2, la razon es 3 y la suma de todos los terminos es 19682 ¿cuantos terminos tiene la progresion? (la resolucion xfa).
En resumen
Una empresa instala una maquina con un costo de 17 dolares americanos . El valor de la maquina se deprecia anualmente en100 dolares americanos . Determine una expresión para el valor de la maquina después de " n " años .
Elitapnena
Una empresa instala una maquina con un costo de 17 dolares americanos .
El valor de la maquina se deprecia anualmente en100 dolares americanos .
Determine una expresión para el valor de la maquina después de " n " años .
Si el valor de desecho es de 200 dolares americanos ¿ cual es el tiempo de vida útil de la maquina.
Giani1020
Se denotará porSna la sumaa1 + a2 + .
+ anSe tiene entonces : Sn = a1 + a2 + a3 + .
+ an - 2 + an - 1 + anInvirtiendo el orden, Sn = an + an - 1 + an - 2 + .
+ a3 + a2 + a1y sumando, 2Sn = (a1 + a2) + (a2 + an - 1) + .
+ (an - 1 + a2) + (an + a1)Ahora bien, por la propiedad de los términos equidistantes se sabe que : a1 + an = a2 + an - 1 = a3 + an - 2 = .
= an + a1Por tanto, 2 ·Sn = n(a1 + an), y despejando : Esta fórmula no sólo sirve para sumar los primeros términos de una progresión aritmética sino para sumar cualesquierantérminos consecutivos.
Para sumar, por ejemplo, a5 + a6.
+ a83, es necesario constatar que hay(83 - 4 = 79) 79 términos (faltan los cuatro primeros).
La suma es :
A1 + a2 + . + an = 19682 con a1 = 2 a2 = 2 * 3 a3 = 2 * 3 ^ 2 2 + 2 * 3 + 2 * 3 ^ 2 + . + 2 * 3 ^ (n - 1) = 19682 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) = 9841 Ahora sea Sn = 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) entonces 3Sn - Sn =…
A1 + a2 + . + an = 19682 con a1 = 2 a2 = 2 * 3 a3 = 2 * 3 ^ 2 2 + 2 * 3 + 2 * 3 ^ 2 + . + 2 * 3 ^ (n - 1) = 19682 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) = 9841 Ahora sea Sn = 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) entonces 3Sn - Sn =…
Usa la siguiente notación : Sn : suma de los n términos Sn - 1 suma de los n - 1 términos An : término n En una progresión la suma de los primeros n términos menos la suma de los n - 1 términos es igual al término n. En…
En una progresión geométrica el primer termino es 3 y la razón es 3. Hallar el quinto termino y la suma de los 8 primeros términos de la progresión . Datos. Fórmulas. Primero vamos hallar el quinto término. Aplicamos la…