Este es el problema la suma de los catetos de un triangulo rectangulo es de 40 cm, calcular las diemeciones para que la supersifie sea maxima.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Angelinaliliana
En resumen
Sean x e y los catetos. X + y = 40 ; y = 40 - x Además S = 1 / 2x y ; reemplazamos x : S = 1 / 2x (40 - x) = 20 x - x² / 2 Una función es máxima donde su primera derivada es nula y su segunda derivada es negativa.
Sean x e y los catetos.
X + y = 40 ; y = 40 - x
Además S = 1 / 2x y ; reemplazamos x :
S = 1 / 2x (40 - x) = 20 x - x² / 2
Una función es máxima donde su primera derivada es nula y su segunda derivada es negativa.
Derivamos : S' = 20 - x ; S'' = - 1 (negativa, máximo)
20 - x = 0 ; por lo tanto x = 20 ; lo quenos deja y = 20
La superficie máxima es 20 .
20 / 2 = 200 cm²
Saludos Herminio.
Sean x e y los catetos.
Respuesta : ▪️63cm²Explicación paso a paso : b . H Area del triángulo = - - - - - - - - - 2 18 . 7∆ = - - - - - - - - - 2 126∆ = - - - - - - 2∆ = 63cm².
10² = a² + b² a + b = 14 (a + b)² = 14² a² + b² + 2ab = 196 10² + 2ab = 196 2ab = 96 ab = 48 PIDEN HALLAR EL ÁREA DEL TRIÁNGULO ; A = (a)(b) / 2 A = 48 / 2 A = 24 cm².
Para calcular eso utilizasel teorema de pitagoras. Que es : H ^ 2 = C1 ^ 2 + C2 ^ 2 H = hipotenusa C1 = cateto 1 C2 = cateto 2 ^ 2 = elevado al cuadrado Reemplaza en la formula y despues despeja para que te de cuanto te…
Se puede establecer que el area del cuadrado sobre el lado mayor del triangulo rectangulo (hipotenusa) es igual a la suma de las areas de los cuadrados construidos sobre sus lados menores (catetos). Esto es : 25 = 16 +…
El otro cateto será de 4 cm.
La longitud de los catetos para que el área sea máxima son : ca = 9cm y co = 11cm. El área máxima es de 49, 5 cm². Las longitudes de los catetos para que el área sea la mitad del área máxima calculada son : ca = 4, 5 cm…
Respuesta : P = 40 cmExplicación paso a paso : Partimos de : a - b = 7a = 7 + bTambiénc = (a + b ) - 6sustituimos "a"c = 7 + b + b - 6c = 2b + 1Elevamos al cuadrado ( lo ocupamos adelante )c² = ( 7 + b )²Además , segun…