La diferencia entre los catetos de un triángulo rectángulo es 7cm?
La diferencia entre los catetos de un triángulo rectángulo es 7cm. ¿Cual es el perímetro del triángulo rectángulo si la hipotenusa mide 6 cm menos que la suma de los catetos? .
Mejor respuesta
Respuesta : P = 40 cmExplicación paso a paso : Partimos de : a - b = 7a = 7 + bTambiénc = (a + b ) - 6sustituimos "a"c = 7 + b + b - 6c = 2b + 1Elevamos al cuadrado ( lo ocupamos adelante )c² = ( 7 + b )²Además , segun el teorema de Pitágorasc² = a² + b²Igualamosa² + b² = ( 2b + 1 )²También sustituimos "a"( 7 + b )² + b² = ( 2b + 1 )²desarrollamos los cuadrado y simplificamos , igualamos también a cero49 + 14 b + b² + b² = 4b² + 4b + 1b² + b² - 4b² + 14b - 4b + 49 - 1 = 0 - 2b² + 10b + 48 = 0 ( dividimos entre - 2 )b² - 5b - 24 = 0 ( resolvemos por factorización )( b - 8 ) ( b + 3 ) = 0 ( igualamos a cero cada factor )b - 8 = 0b₁ = + 8b + 3 = 0b₂ = - 3 ( descartamos esta solución debido al signo )Con b = 8 cmCalculamos "a" y "c"a = 7 + 8 a = 15 cmc = 15 + 8 - 6c = 17 cmCalculamos el perímetroP = a + b + cP = 15 cm + 8 cm + 17 cmP = 40 cm.
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El perímetro del triangulo es 40 CentimetrosExplicación paso a paso : La forma de responder este problema es la siguiente : Toma de datos y generación de ecuaciones : Primero asignamos variables a los lados del…
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Un cateto de un triángulo rectángulo mide 20cm y el otro cateto mide 8cm menos que la hipotenusa?
Sea x el valor de la hipotenusa. 20 es un cateto y el otro es x - 8Luego : x² = 20² + (x - 8)²x² = 400 + x² - 16 x + 64x = (400 + 64) / 16 = 29 cmMateo.
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Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide 1m más que el otro cateto y 1 m menos que la hipotenusa ¿cuanto mide cada cateto?
Respuesta : a). - 3mb). - 4mc). - 5mExplicación paso a paso :
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La hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 37m y la suma de los catetos es 47m?
Respuesta : Leda 1, 369 , 2, 209 es la respuesta.
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