La diferencia entre los catetos de un triángulo rectángulo es 7cm?
La diferencia entre los catetos de un triángulo rectángulo es 7cm. ¿Cual es el perímetro del triángulo rectángulo si la hipotenusa mide 6 cm menos que la suma de los catetos? .
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Respuesta : P = 40 cmExplicación paso a paso : Partimos de : a - b = 7a = 7 + bTambiénc = (a + b ) - 6sustituimos "a"c = 7 + b + b - 6c = 2b + 1Elevamos al cuadrado ( lo ocupamos adelante )c² = ( 7 + b )²Además , segun el teorema de Pitágorasc² = a² + b²Igualamosa² + b² = ( 2b + 1 )²También sustituimos "a"( 7 + b )² + b² = ( 2b + 1 )²desarrollamos los cuadrado y simplificamos , igualamos también a cero49 + 14 b + b² + b² = 4b² + 4b + 1b² + b² - 4b² + 14b - 4b + 49 - 1 = 0 - 2b² + 10b + 48 = 0 ( dividimos entre - 2 )b² - 5b - 24 = 0 ( resolvemos por factorización )( b - 8 ) ( b + 3 ) = 0 ( igualamos a cero cada factor )b - 8 = 0b₁ = + 8b + 3 = 0b₂ = - 3 ( descartamos esta solución debido al signo )Con b = 8 cmCalculamos "a" y "c"a = 7 + 8 a = 15 cmc = 15 + 8 - 6c = 17 cmCalculamos el perímetroP = a + b + cP = 15 cm + 8 cm + 17 cmP = 40 cm.
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El perímetro del triangulo es 40 CentimetrosExplicación paso a paso : La forma de responder este problema es la siguiente : Toma de datos y generación de ecuaciones : Primero asignamos variables a los lados del…
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Un cateto de un triangulo rectangulo mide 7cm y la longuitud del otro cateto es 1cm menos que la longuitud de la hipotenusa cuanto mide la hipotenusa?
Respuesta : 25Explicación paso a paso : x = Hipotenusa7 = 1er Cateto (x - 1) = 2do catetoPor Pitágoras : x² = 7² + (x - 1)²x² = 49 + x² - 2x + 12x = 50x = 25.
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