La diferencia entre los catetos de un triángulo rectángulo es 7cm, ¿ cual es el perímetro del triángulo rectángulo si la hipotenusa mide 6cm menos que la suma de los catetos?
El perímetro del triangulo es 40 CentimetrosExplicación paso a paso : La forma de responder este problema es la siguiente : Toma de datos y generación de ecuaciones : Primero asignamos variables a los lados del trianguloX : Cateto opuestoY : Cateto adyacenteZ : Hipotenusa1ra condición : Y - X = 72da condición : X + Y - Z = 63ra condición : Ecuación para la hipotenusa (Teorema de Pitagoras)Z = √X² + Y²Sustituimos (3) en (2)X + Y - √X² + Y² = 6X + Y - 6 = √X² + Y²(X + Y - 6)² = X² + Y²X ( Y - 6 ) = 6Y - 18X = (6Y - 18) / (Y - 6)Sustituimos en (1)Y - (6Y - 18) / (Y - 6) = 7Y - 7 = (6Y - 18) / (Y - 6)(Y - 7)(Y - 6) = 6Y - 18Y² - 13Y + 42 - 6Y + 18 = 0Y² - 19Y + 60 = 0Y = 4cmY = 15cm (Tomamos el valor mayor, ya que el que esta por debajo de 7 nos indica que el cateto opuesto es negativo)Sustituyo el valor en (1)15cm - X = 7cmX = 8cmEntoncesZ = (15 + 8 - 6)cmZ = 17cmCalculamos el perímetro : P = Ca + Co + HipP = (15 + 8 + 17)cmP = 40cm.
Espero haberte podido ayudar si tienes alguna duda me avisas.
Para saber todos los lados de un triángulo rectángulo se aplica el teorema de pitágoras. Cateto 1 = 24 cmCateto 2 = x cmHipotenusa = x cm + 18 cm En el teorema de pitágoras (Hipotenusa ) ^ 2 = (cateto 1 ) ^ 2 + ( cateto…
Respuesta : Explicación paso a paso : cateto a igual a x b igual a x mas 7 c igual a x mas 8 perimetro igual 3x mas 15.
Respuesta : P = 40 cmExplicación paso a paso : Partimos de : a - b = 7a = 7 + bTambiénc = (a + b ) - 6sustituimos "a"c = 7 + b + b - 6c = 2b + 1Elevamos al cuadrado ( lo ocupamos adelante )c² = ( 7 + b )²Además , segun…