En un triangulo rectangulo un cateto mide 24cm y la hipotenusa mide 18 cm mas que el otro cateto hallar el perimetro y el area del triangulo.
En resumen
Para saber todos los lados de un triángulo rectángulo se aplica el teorema de pitágoras.
Para saber todos los lados de un triángulo rectángulo se aplica el teorema de pitágoras.
Cateto 1 = 24 cmCateto 2 = x cmHipotenusa = x cm + 18 cm
En el teorema de pitágoras
(Hipotenusa ) ^ 2 = (cateto 1 ) ^ 2 + ( cateto 2) ^ 2
Reemplazar
( x + 18 ) ^ 2 = 24 ^ 2 + x ^ 2
x ^ 2 + 36x + 324 = 576 + x ^ 2
36x = 252
x = 7 , valor del cateto 2
x + 18 = 25 , valor de la hipotenusa.
A) Perímetro = Suma de los lados
24 + 7 + 25 = 56 cm, valor del perímetro.
B) Área = Base * altura / 2, en un triángulo rectángulo siempre la altura y la base son los catetos, entonces
24 * 7 / 2 = 84 cm ^ 2, valor del área.