Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°2 cos2 x + cos x = 0?
Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360° 2 cos2 x + cos x = 0.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
1ero apliquemos una identidad trigonometrica del angulo doble :
cos(2x) = 2[(cosx) ^ 2] - 1
reemplacemos en la ecuacion dada :
2 cos(2x) + cosx = 0 - - > 2(2[(cosx) ^ 2] - 1) + cosx = 0 - - >
4[(cosx) ^ 2] - 2 + cosx = 0 - - > hagamos que "cosx" sea igual a "y" :
4(y ^ 2) + y - 2 = 0 (ecuación de 2do grado)
usando la "formula general para las ecuaciones de 2do grado" ( la puedes encontrar en internet con ese nombre)
obtenemos que y toma 2 valores :
y = [ - 1 - (33) ^ (1 / 2)] / 8 - - - > aproximadamente y = - 0, 843
y = [ - 1 + (33) ^ (1 / 2)] / 8 - - - > apriximadamente y = 0, 593
sabemos que por teoria : - 1 ≤ cosx ≤ 1
entonces como y = cosx :
cosx = - 0, 843
cosx = 0, 593
como los 2 valores estan dentro del limite permitido por cosx entonces, las respuestas serian dos :
x = arccos( - 0, 843)
x = arccos(0, 593).
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Encuentre el valor de x que satisface las siguientes ecuaciones para ángulosentre 0°≤ x ≤ 360°?
A) 1 – sen x = √3 cos x b) 2 tan x csc x + 2 csc x + tan x + 1 = 0 Desarrollo : a) (1 – sen x)2 = (√3 cos x )2 (1 – sen x)2 = 3 cos2 x (1 – sen x)2 = 3 (1 - sen2 x ) 1 – 2sen x + sen2 x = 3 - sen2 x - 2sen x + sen2 x +…
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Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360° :3〖Cos〗 ^ 2 (x) + Cos(x) - 2 = 0?
Haciendo u = cosx Reescribimos la ecuación : 3u² + u - 2 = 0 Resolviendo con la fórmula de la ecuación cuadrática : u₁ = ( - 1 + √1 - 4 * 3 * - 2) / (2 * 3) = ( - 1 + 5) / 6 = 2 / 3 u₂ = ( - 1 - √1 - 4 * 3 * - 2) / (2 *…
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Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°cos(2x ) + cosx + 1 = 0?
Pues creo que es 90 porque sabemos que cos 90 = 1 y cos 180 = - 1 x = 90 sustituyendo cos[2(90)] + cos90 + 1 = cos180 + 0 + 1 = - 1 + 0 + 1 = 0[ / tex].
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El ángulo de 1880 tiene a) seno ( + ) y cos ( - ) b) seno ( - ) y cos( + ) c)seno ( + ) y cos ( + ) d) seno ( - ) y cos ( - )?
Respuesta : c)seno ( + ) y cos ( + ).
1 respuesta 6