Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°2 cos2 x + cos x = 0?
Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360° 2 cos2 x + cos x = 0.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Jeffersonquinon
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver x que satisface la siguiente ecuación.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
1ero apliquemos una identidad trigonometrica del angulo doble :
cos(2x) = 2[(cosx) ^ 2] - 1
reemplacemos en la ecuacion dada :
2 cos(2x) + cosx = 0 - - > 2(2[(cosx) ^ 2] - 1) + cosx = 0 - - >
4[(cosx) ^ 2] - 2 + cosx = 0 - - > hagamos que "cosx" sea igual a "y" :
4(y ^ 2) + y - 2 = 0 (ecuación de 2do grado)
usando la "formula general para las ecuaciones de 2do grado" ( la puedes encontrar en internet con ese nombre)
obtenemos que y toma 2 valores :
y = [ - 1 - (33) ^ (1 / 2)] / 8 - - - > aproximadamente y = - 0, 843
y = [ - 1 + (33) ^ (1 / 2)] / 8 - - - > apriximadamente y = 0, 593
sabemos que por teoria : - 1 ≤ cosx ≤ 1
entonces como y = cosx :
cosx = - 0, 843
cosx = 0, 593
como los 2 valores estan dentro del limite permitido por cosx entonces, las respuestas serian dos :
x = arccos( - 0, 843)
x = arccos(0, 593).
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