Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°?
Encuentre el valor de x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica para ángulos entre 0°≤ x ≤ 360°. Cos(2x) + cos(x) + 1 = 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Hermosa200510
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver x que satisface la siguiente ecuación trigonométrica.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Veamos :
por teoria : cos2x = 2cos²x - 1 - - - - - > 2cos²x - 1 + cosx + 1 = 0
de aqui tenemos : 2cos²x + cosx = 0 - - - > factorizando tendremos
cosx(2cosx + 1) = 0 , de aqui cada factor a cero, seria :
cosx = 0 - - - - > x = 90°, 270°
2cosx + 1 = 0 - - - - > cosx = - 1 / 2 - - - > x = 120° , 240°
por lo tanto los valores serán :
x = 90° , 120°, 240°, 270°
estas son las respuestas.