Encuentre el primer término de una progresión cuya diferencia común es 1 / 4 y la suma de sus tres primeros términos es Z. Adicionalmente, plantee el término general.
Los primeros números son a, b, c :
b = a + 1 / 4
c = a + 2 / 4
a + b + c = z
sustituimos las primeras dos ecuaciones en la tercera :
a + (a + 1 / 4) + (a + 2 / 4) = z
3a + 3 / 4 = z
multiplicamos por 4 la ecuación para eliminar fracciones :
12a + 3 = 4z
el término general será :
a = (4z - 3) / 12.
El término general es : a_{n} = (9)(6 ^ n - 1 ) La suma de 5 primeros términos es : S_{5} = [a(1 - r ^ n)] / 1 - r. Fórmula Reemplazando datos : S_{5} = [9(1 - 6 ^ 5)] / 1 - 6. Realizando operaciones se tiene : S = 13…
Progresion Geometrica : an = a1 * r ^ (n - 1) Donde : an = Valor que toma el termino que ocupa el lugar n en la progresion a1 = Primer Termino de la Progresion r = Razon de la progresion n = Lugar que ocupa el termino…