Plantee el término general de una progresión geométrica cuyo primer término es 9 y la razón común es 6 Adicionalmente encuentre la suma de los primeros 5 términos y el valor del décimo término.
En resumen
El término general es : a_{n} = (9)(6 ^ n - 1 ) La suma de 5 primeros términos es : S_{5} = [a(1 - r ^ n)] / 1 - r. Fórmula Reemplazando datos : S_{5} = [9(1 - 6 ^ 5)] / 1 - 6. Realizando operaciones se tiene : S = 13 995. Rpta.
El término general es : a_{n} = (9)(6 ^ n - 1 )
La suma de 5 primeros términos es :
S_{5} = [a(1 - r ^ n)] / 1 - r.
Fórmula
Reemplazando datos :
S_{5} = [9(1 - 6 ^ 5)] / 1 - 6.
Realizando operaciones se tiene :
S = 13 995.
Rpta.
Luego el décimo término :
a_{10} = (9)(6 ^ 10 - 1).
Calculando se tiene : a_{10} = 90699264.
Rpta.
Fórmula del término general de las progresiones geométricas es : En este caso tenemos los datos necesarios para obtener el valor del término a₅ y así poder recurrir después a la fórmula de suma de términos : a₁ = 12 r =…
Progresion Geometrica : an = a1 * r ^ (n - 1) Donde : an = Valor que toma el termino que ocupa el lugar n en la progresion a1 = Primer Termino de la Progresion r = Razon de la progresion n = Lugar que ocupa el termino…