Planteé el término general de una progresión aritmética cuyo primer término es 21 y la diferencia común es 3 / 2 . Adicionalmente encuentre la suma de los 6 primeros términos y el valor del término 24. GRACIAS.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Josuecuenca2463
Una progresión aritmética seguirá la forma :
a (n + 1) = an + d× (n - 1)
Donde :
an : primer término
d : es la diferencia
a (n + 1) : término que sigue a n
Tenemos que :
Primer termino : 21
Diferencia : 3 / 2
a (n + 1) = 21 + 2 / 3× (n - 1)
→ Para la suma de los 6 primeros términos, tendremos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sn%3D%20%20%5Cfrac%7Ba1%2Ban%7D%7B2%7D%2An%20%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S6%3D%20%20%5Cfrac%7B21%2Ba6%7D%7B2%7D%2A6%20%0A" />
Encontramos a6 :
a6 = 21 + 2 / 3× (6 - 1) = 57 / 2
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S6%3D%20%5Cfrac%7B21%2B57%2F2%7D%7B2%7D%2A6%3D297%2F2" />.
El término general es : a_{n} = (9)(6 ^ n - 1 ) La suma de 5 primeros términos es : S_{5} = [a(1 - r ^ n)] / 1 - r. Fórmula Reemplazando datos : S_{5} = [9(1 - 6 ^ 5)] / 1 - 6. Realizando operaciones se tiene : S = 13…
Fórmula del término general de las progresiones geométricas es : En este caso tenemos los datos necesarios para obtener el valor del término a₅ y así poder recurrir después a la fórmula de suma de términos : a₁ = 12 r =…
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Progresion Geometrica : an = a1 * r ^ (n - 1) Donde : an = Valor que toma el termino que ocupa el lugar n en la progresion a1 = Primer Termino de la Progresion r = Razon de la progresion n = Lugar que ocupa el termino…