Encuentra las dimensiones de un terreno rectangular que tiene una superficie de 300m2?
Encuentra las dimensiones de un terreno rectangular que tiene una superficie de 300m2. Si el largo excede al ancho en cinco metros.
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Respuesta : Las dimensiones del terreno son : largo : 20mancho : 15mExplicación paso a paso : a * b = 300b = a + 5a(a + 5) = 300a² + 5a - 300 = 0a = { - 5 - + √(5² - (4 * 1 * - 300))} / (2 * 1)a = { - 5 - + √(25 + 1200)} / 2a = { - 5 - + √1225} / 2a = { - 5 - + 35} / 2Tomaremos solo la opción positiva : a = { - 5 + 35} / 2 = 30 / 2 = 15b = 5 + 15b = 20Comprobación : 15 * 20 = 300.
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Respuesta 2
5
El área de un rectángulo es base×altura.
Entonces
Largo = base = L
Ancho = altura = A
sabemos que
L×A = 300 (1)
L = A + 5 (2) EL LARGO EXCEDE AL ANCHO
VAMOS A SUSTITUIR DOS EN 1
A (A + 5) = 300 DESPEJAMOS A
A ^ 2 + 5A = 300 TIENE LA FORMA DE UN TRINOMIO, CON LA FORMULA CUADRATICA HALLAMOS LOS VALORES.
A ^ 2 + 5A - 300 = 0
a = 1 b = 5 c = - 300
A = [ – b ± √ (b ^ 2 – 4ac) ] / 2a
A = [ – 5 ± √ (5 ^ 2 – 4(1)( - 300) ] / 2(1)
A = [ – 5 ± √ (25 + 1200) ] / 2
A = [ – 5 ± 35 ] / 2
A1 = - 5 - 35 / 2
A1 = - 20
A2 = - 5 + 35 / 2
A2 = 15 (3)
como una distancia es positiva, entonces la respuesta es A2.
Vamos a hallar L, sustituimos (3) en (2 )
L = 15 + 5
L = 20
El largo es 20 y el ancho es 15.
Suerte.
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