Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por 3 puntosA ( - 5, 4) B(3, 4) C ( - 5, 12)?
Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por 3 puntos A ( - 5, 4) B(3, 4) C ( - 5, 12).
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ax² + bx + c = 0
Mejor respuesta
PREGUNTAEncuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por 3 puntos
A ( - 5, 4) B(3, 4) C ( - 5, 12)
SOLUCIÓN
Hola‼ (⌐■_■) La ecuación de una circunferencia tiene la forma : x² + y² + Ax + By + C = 0
Entonces reemplazamos los puntos en la ecuación
► A( - 5, 4) ( - 5)² + 4² + A( - 5) + B(4) + C = 0 - 5A + 4B + C = - 41 .
(i)
► B(3, 4) 3² + 4² + A(3) + B(4) + C = 0 3A + 4B + C = - 25 .
(ii)
► C( - 5, 12) ( - 5)² + 12² + A( - 5) + B(12) + C = 0 - 5A + 12B + C = - 169 .
(iii)
◙ Restamos la ecuación (i) y (ii) - 5A - 3A = - 41 - ( - 25) - 8A = - 16 A = 2
◙ Restamos la ecuación (ii) y (iii) 3A - ( - 5A) + 4B - 12B = - 25 - ( - 169) 8A - 8B = 144 A - B = 18 2 - B = 18 B = - 16
◙ Reemplazamos "A" y "B" en la ecuación (ii) 3A + 4B + C = - 25 3(2) + 4( - 16) + C = - 25 C = 33
La ecuación de la circunferencia será x² + y² + 2x - 16y + 33 = 0.
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