El centro de una circunferencia está en el eje Y, y pasa por los puntos (0, - 2) y (3, - 6)?
El centro de una circunferencia está en el eje Y, y pasa por los puntos (0, - 2) y (3, - 6). Encuentra su ecuación.
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La circunferencia pasa por (0, - 2), (3, - 6) y además su centro esta en el eje "y" por lo tanto el centro (h, K) = (0, Y)
las distancia de los puntos al centro son iguales :
entonces :
(0 - 0) ^ 2 + (y - ( - 2)) ^ 2 = (0 - 3) ^ 2 + (y - ( - 6)) ^ 2
y ^ 2 + 4y + 4 = 9 + y ^ 2 + 12y + 36
Eliminamos terminos semejantes :
y tenemos que y = - 41 / 8
con esto ya tenemos el centro = (0, - 41 / 8) , ahora podemos hallar el radio
r = √((0 - 3) ^ 2 + ( - 41 / 8 + 6) ^ 2) = 25 / 8
La ecuación es :
(x - o) ^ 2 + (y + 41 / 8) ^ 2 = 625 / 64.
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