Encuentra las ecuaciones de la circunferencia con centro en ( - 3, 4) y que pasa por el punto A(4, 8)​?

Respuesta : 2x² + 2y² + 3x - 4y - 20 = 0Explicación paso a paso : Te pide ecuación de circunferencia, para obtener ésta se necesita el centro (que ya te lo dan) y un radio.

El radio se obtiene mediante la fórmula r = √( x - h)² + (y - k)²tienes h y k que es tu centro c( h, k ) = c( - 3, 4)y tienes x, y = ( 4, 8 )sustituyes los datos en la fórmular = √(4 - ( - 3))² + (8 - 4)²r = √65Ya tenemos el radio y el centro, ahora los metemos a la fórmula(x - h)² + (y - h)² = r² ∴(x - ( - 3))² + (y - 4)² = (√65)²(x + 3)² + (y - 4)² = 65se resuelve factorizando por medio de (a + b)² = a² + 2ab + b² ∴(x² + 6x + 9) + (y² - 8y + 16) = 65acomodas los términos según la ecuación de circunferenciax² + y² + 6x - 8y = 65 - 9 - 16sumas los términos independientes, la suma la pasas al lado izquierdo y te quedaría : x² + y² + 6x - 8y - 40 = 0si te fijas puedes reducir 6x, 8x y 40 a la mitad, o sea ; entre 2(x² + y² + 6x - 8y - 40 = 0) 2tu respuesta sería 2x² + 2y² + 3x - 4y - 20 = 0.