En una serie de 3 razones geometricas equivalentes continuas de razon entera, la suma del primer y ultimo termino es 27. Hallar la suma de consecuentes.
Planteamiento :
a / b + b / c + c / d = k
a + d = 27
Series de razones continuas equivalentes : Se cumple : a = bk = dk⁴b = ck = dk³c = dk = dk²d = k
Entonces : dk³ / dk² = dk² / dk = dk / d = k
a + d = 27dk³ + d = 27d ( k³ + 1 ) = 27
K = 2d(2³ + 1) 27d = 27 / 9
d = 3
a = 24
c = d * kc = 3 * 2 = 6
b = d k²b = 3 * 4 = 12
a + b + c + d = 24 + 12 + 6 + 3 = 45.
Yo encontre en el internet busque y rebus.
Formamos la ecuación e igualamos todo a una constante : 2 / a = 3 / b = 7 / c = 11 / d = "k" Por lo tanto despejamos los consecuentes "denominadores" : 2 = ak 2 / k = a. √ 3 = bk 3 / k = b. √ 7 = ck 7 / k = c. √ 11 = dk…
En una progresión geométrica el primer termino es 3 y la razón es 3. Hallar el quinto termino y la suma de los 8 primeros términos de la progresión . Datos. Fórmulas. Primero vamos hallar el quinto término. Aplicamos la…