La suma de los primeros 6 terminos de una progresion geometrica es 9 eces la suma de los primeros 3, determine la razon?
La suma de los primeros 6 terminos de una progresion geometrica es 9 eces la suma de los primeros 3, determine la razon.
En resumen
N + n² + n³ + n ^ 4 + n ^ 5 + n ^ 6 = 9(n + n² + n³) n + n² + n³ + n ^ 4 + n ^ 5 + n ^ 6 = 9n + 9n² + 9n³ n ^ 4 + n ^ 5 + n ^ 6 = 9n + 9n² + 9n³ - n - n² - n³ n ^ 4 + n ^ 5 + n ^ 6 = 8n + 8n² + 8n³ n(n³ + n ^ 4 + n ^ 5) = n(8 + 8n + 8n²).
Mejor respuesta
N + n² + n³ + n ^ 4 + n ^ 5 + n ^ 6 = 9(n + n² + n³)
n + n² + n³ + n ^ 4 + n ^ 5 + n ^ 6 = 9n + 9n² + 9n³
n ^ 4 + n ^ 5 + n ^ 6 = 9n + 9n² + 9n³ - n - n² - n³
n ^ 4 + n ^ 5 + n ^ 6 = 8n + 8n² + 8n³
n(n³ + n ^ 4 + n ^ 5) = n(8 + 8n + 8n²).
(Se van las "n")
n³ + n ^ 4 + n ^ 5 = 8 + 8n + 8n²
n³(1 + n + n²) = 8(1 + n + n²).
(Se van "1 + n + n²")
n³ = 8
n = ³√8
n = 2
n + n² + n³ + n ^ 4 + n ^ 5 + n ^ 6 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 x2 x2 x2 x2 x2
Razón = k = 2.
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