. En una serie de razones equivalentes los antecedentesson : 2 ; 3 ; 7 y 11?
. En una serie de razones equivalentes los antecedentes son : 2 ; 3 ; 7 y 11. El producto de los consecuentes es 37422. Hallar la suma de los consecuentes. Ayunme.
En resumen
Formamos la ecuación e igualamos todo a una constante : 2 / a = 3 / b = 7 / c = 11 / d = "k" Por lo tanto despejamos los consecuentes "denominadores" : 2 = ak 2 / k = a. √ 3 = bk 3 / k = b. √ 7 = ck 7 / k = c. √ 11 = dk 11 / k = d.
Mejor respuesta
Formamos la ecuación e igualamos todo a una constante :
2 / a = 3 / b = 7 / c = 11 / d = "k"
Por lo tanto despejamos los consecuentes "denominadores" :
2 = ak
2 / k = a.
√
3 = bk
3 / k = b.
√
7 = ck
7 / k = c.
√
11 = dk
11 / k = d.
√
Su producto es :
abcd = 37422
Reemplazamos :
ABCD = 37422
2 / k × 3 / k × 7 / k × 11 / k = 37422
462 / k⁴ = 37422
k⁴ = 37422 / 462
k⁴ = 81
k = ⁴√81
k = 3 .
√
Hallar la suma de los consecuentes :
x = a + b + c + d
Reemplazamos :
x = 2 / k + 3 / k + 7 / k + 11 / k
x = 2 / 3 + 3 / 3 + 7 / 3 + 11 / 3
Fracciones homogéneas :
x = 23 / 3
Rpta : 23 / 3.