AYUDAAAAAA En una serie de razones geométricas iguales y continuas, la suma de las cuatro razones es de 4 / 3. Si la diferencia del ultimo consecuente y el primer antecedente es 240 , hallar el ultimo antecedente.
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En resumen
Serie derazones geométricas iguales y continuas = > a / b = b / c = c / d = k . (I) "hallar el ultimo antecedente" = > a + b + c + d = ?
Serie derazones geométricas iguales y continuas = > a / b = b / c = c / d = k .
(I)
"hallar el ultimo antecedente" = > a + b + c + d = ?
"la suma de las cuatro razones es 4 / 3" = > a / b + b / c + c / d + d / e = 4 / 3 = > k + k + k + k = 4 / 3 = > 4k = 4 / 3 = > k = 1 / 3
Reemplazamos en (I) = > a / b = 1 / 3 = > a = 1 / 3b = > b / c = 1 / 3 = > b = 1 / 3c = > c / d = 1 / 3 = > c = 1 / 3d = > d / e = 1 / 3 = > e = 1 / 3e
Reemplazamos hacia atrás : = > a = 1 / 3(1 / 3c) = > a = 1 / 3(1 / 3(1 / 3d)) = > a = 1 / 27
hallamos d : = > d = 1 / 3e = > d = 1 / 3(640) = > d = 81
Hallamos c : = > c = 1 / 3d = > c = 1 / 3(1024) = > c = 72
Hallamos b : = > b = 5 / 8c = > b = 5 / 8(640) = > b = 36
Hallamos a : = > a = 1 / 27d = > a = 1 / 27(1024) = > a = 90
La suma de los antecedentes : = > a + b + c + d = 90 + 36 + 72 + 81 = > a + b + c + d = 279.
Serie derazones geométricas iguales y continuas = > a / b = b / c = c / d = k . (I) "hallar el ultimo antecedente" = > a + b + c + d = ?
Planteamiento : a / b + b / c + c / d = k a + d = 27 Series de razones continuas equivalentes : Se cumple : a = bk = dk⁴b = ck = dk³c = dk = dk²d = k Entonces : dk³ / dk² = dk² / dk = dk / d = k a + d = 27dk³ + d = 27d…
Respuesta : Si el antecedente de una razón es 8 y el valor de esta razón es 2 el consecuente 4. Explicación paso a paso :
Formamos la ecuación e igualamos todo a una constante : 2 / a = 3 / b = 7 / c = 11 / d = "k" Por lo tanto despejamos los consecuentes "denominadores" : 2 = ak 2 / k = a. √ 3 = bk 3 / k = b. √ 7 = ck 7 / k = c. √ 11 = dk…
Por definición : El antecedente es 5 unidades menos que su consecuente : Hallaremos el consecuente con las demás relaciones : A + C = - 9 A - C = 13 ________ 2A = 4 A = 2 Se obtiene que : A = 2, por lo que C = - 11…