En una proporcion geometrica continua, la diferencia de los extremos es 120. Si la suma de los 4 terminos es 180, calcule el valor del mayor de los 4 terminos de la proporcion.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Eduardovazquez
En resumen
Proporcion geometrica continua : a / m = m / d = k . (1) los medios son iguales. Del problema : d - a = 120 d = 120 + a . (2) reemplazando (2) en (1) a / m = m / d a / m = m / (120 + a).
Proporcion geometrica continua :
a / m = m / d = k .
(1)
los medios son iguales.
Del problema :
d - a = 120
d = 120 + a .
(2)
reemplazando (2) en (1)
a / m = m / d
a / m = m / (120 + a).
(3)
tambien nos dice el problema :
a + m + m + d = 180
a + 2m + d = 180
a + 2m + (120 + a) = 180
a + 2m + a = 180 - 120
2a + 2m = 60
2(a + m) = 60
a + m = 30 .
M = 30 - a.
(4)
de (1)
a / m = k
m / d = k
(a)(d) = (m)(m)
(a)(120 + a) = (30 - a)(30 - a)
120a + a² = 30² - 2(30)(a) + a²
120a = 900 - 60a
120a + 60a = 900
180a = 900
a = 900 / 180
a = 5
m = 30 - a = 25
m = 25
d = 120 + a = 120 + 5 = 125
d = 125
el valor mayor de los cuatro terminos es 125.
Proporcion geometrica continua : a / m = m / d = k . (1) los medios son iguales. Del problema : d - a = 120 d = 120 + a . (2) reemplazando (2) en (1) a / m = m / d a / m = m / (120 + a).
Respuesta : Ayúdame en los siguiente : La diferencia entre el mayor y el menor término de una proporción geométrica continua es 245. Si el otro término es 42. Hallar la suma de los términos extremos. Explicación paso a…
Una proporción geométrica contínua es aquella en que sus términos medios son iguales a / b = b / c donde a y c son los extremos "a" es el extremo antecedente "c" es el extremo consecuente Como en toda proporción de debe…
Ahi esta la solucion.
A / b = b / c = k es decir ck² / ck = ck / c entonces (ck² + 2ck ) / (ck² - 2ck ) = 3 ck² + 2ck = 3(ck² - 2ck ) ck² + 2ck = 3ck² - 6ck 3ck² - ck² = 2ck + 6ck 2ck² = 8ck ck² = 4ck k = 4 16c + 8c + c = 36 25c = 36 c = 36…
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