En una proporcion geometrica continua la suma de los extremos es 348?
En una proporcion geometrica continua la suma de los extremos es 348. Hallar la suma de los cuatro términos si la razón es 2 / 5.
En resumen
La suma de los cuatro términos de una proporción geométrica continua, cuya razón es 2 / 5 y la suma de sus extremos es 348, es igual a 588.
Mejor respuesta
La suma de los cuatro términos de una proporción geométrica continua, cuya razón es 2 / 5 y la suma de sus extremos es 348, es igual a 588.
Datos :
Proporción geométrica continua : a / b = b / c
Suma extremos : 348
Razón : 2 / 5
Planteamientos :
a + c = 348 → Ecuación 1
b / a = 2 / 5 → a = 5 / 2b → Ecuación 2
c / b = 2 / 5 → c = 2 / 5b → Ecuación 3 * Reemplazando en la ecuación 2 y 3 en la 1 :
5 / 2b + 2 / 5b = 348 * Factorizando
b(5 / 2 + 2 / 5) = 348
b × 29 / 10 = 348
b = (348 × 10) / 29
b = 120Calculo de la suma de los cuatro términos : a + 2b + c = 348 + 240 = 588
La suma de los cuatro términos es igual a 588.
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