En una pg el primer termino es 2 la razón es 3 y la suma de todos los términos es 19 682 ¿cuantos términos tiene la progresion ? Porfa me k dan 30 minutos con resolución plis os agradeciese : ).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Libertadt
En resumen
La suma de los n términos de una progresión geométrica se calcula con la siguiente fórmula <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20a_%7Bn%7D%2Ar-a_%7B1%7D%20%20%7D%7Br-1%7D" /> Sustituimos los valores que conocemos <img src="https://tex.z-dn.net/?
La suma de los n términos de una progresión geométrica se calcula con la siguiente fórmula
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20a_%7Bn%7D%2Ar-a_%7B1%7D%20%20%7D%7Br-1%7D" />
Sustituimos los valores que conocemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=19682%3D%20%5Cfrac%7B%20a_%7Bn%7D%2A3-2%7D%7B3-1%7D%20" />
19682×2 = 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7Bn%7D%20" /> - 2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7Bn%7D%20" /> = 39364 + 2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7Bn%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B39366%7D%7B3%7D%20%3D13.122" />
Ya hemos calculado el valor del último término.
Ahora tenemos que calcular que lugar ocupa ese término en la progresión.
El término general de una progresión geométrica se calcula con la fórmula
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a_%7Bn%7D%20%3D%20a_%7B1%7D%20%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20" />
Sustituimos los valores que conocemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=13122%3D2%2A%203%5E%7Bn-1%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B13122%7D%7B2%7D%20%3D%203%5E%7Bn-1%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6561%3D%203%5E%7Bn-1%7D%20" />
Como 6561 = 3⁸
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%203%5E%7B8%7D%3D%20%203%5E%7Bn-1%7D%20" />
n - 1 = 8
n = 8 + 1
n = 9
La progresión tiene 9 términos.
La suma de los n términos de una progresión geométrica se calcula con la siguiente fórmula <img src="https://tex.z-dn.net/?
Espero que esto te pueda ayudar :
Haber rapido y facil : sumatoria : a1 = termino inicial an = termino final (a1 + an) * N 30 * (200 + an) s = - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 15 * (200 + a1) = 5130 =…
≡111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111…
Hola ! Razón : 3 1 término : 3 ∵ Aplicando fórmula, para hallar el término : Tn = T1 * r ^ n - 1 Desarrollamos para encontrar el 5 término : T5 = 3 * 3 ^ 5 - 1 T5 = 3 * 3 ^ 4 T5 = 3 * 81 T5 = 243 Hallamos la suma de los…
Bueno planteamos la ecuacion asi : a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 20d = 6 Formula para progresiones aritmeticasaₓ = a₁ + (x - 1)d Teniendo eso en cuenta : a₁ = a₁ a₂ = a₁ + (2 - 1)(6)a₂ = a₁ + 6 a₃ = a₁ + (3 - 1)(6)a₃ = a₁ + 12 a₄…