En un Terreno de forma Rectangular el Largo excede en 6 metros al ancho, si el ancho se duplica y el largo se disminuye en 8 metros el área del Terreno no varía. ¿Cual es el perímetro del terreno original? Alternativas : 50cm. ; 51cm ; 52cm ; 54cm ; 55cm.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Lolketmario
La primera condición si "x" es el ancho
ancho = x
largo = x + 6
Segunda condición
ancho = 2 x
largo = x + 6 - 8 = x - 2
A₁ = x ( x + 6 )
A₂ = 2x ( x - 2 )
Como A₁ = A₂
x ( x + 6 ) = 2 x ( x - 2 )
x² + 6x = 2x² - 4x
x² + 6 x - 2x² + 4x = 0 - x² + 10 x = 0 multiplicamos por - 1 para tener a x² positiva
x² - 10 x = 0 factorizamos
x ( x - 10 ) = 0
x₁ = 0
x - 10 = 0
x₂ = 10
Las medidas del primer rectángulo son :
ancho = 10 cm
largo = x + 6 = 10 + 6
largo = 16 cm
su perímetro es :
P = 2 ( 10 + 16 )
P = 2 ( 26 )
P = 52 cm.
X = Ancho X + 6 = Largo Perimetro = 2(X) + 2(X + 6) = 2X + 2X + 12 = 4X + 12 Area(1) = X(X + 6) = X² + 6X Si 2X = Ancho se duplica (X + 6) - 8 = X - 2 Area = 2X(X - 2) = 2X² - 4X Area (2) = 2X² - 4X Area (1) = Area (2)…
Para esto utilizaremos la formula del área que es Lado * Lado Largo = x + 6 Ancho = x Largo = x + 6 - 8 Ancho = 2x Area = (x + 6) * (x) Area = (x - 2) * (2x) Ahora igualamos las áreas ya que nos dice que esta no varia…
Las medidas que debe tener el terreno son 45 de ancho y 55 de largo, y para comprobarlo debemos sumar el perimetro 45m + 45m + 55m + 55m = 200m, si al duplicar el ancho, 45 * 2 = 90 + 90 + 55 + 55 = 290 m, 45% aumentan…
El ancho mide 10 m y el largo 15 m⭐¿Cómo y por qué? Plantearemos la ecuación de perímetro, lo cual corresponde a la suma de todos los lados del terreno, dos veces el largo más dos veces el ancho : Perímetro = 2 · (l +…